Даниил Крамер родился в 1960 г. в Харькове. Получил образование как пианист академического направления в Харьковской средней специальной музыкальной школе, где в возрасте 15 лет стал победителем Республиканского конкурса как пианист (I премия) и как композитор (II премия). Продолжив обучение музыке в Москве, в 1983 году окончил Государственный музыкально-педагогический институт им. Гнесиных (класс проф. Е.Я.Либермана). Будучи студентом, параллельно с классической музыкой начал серьёзно заниматься джазом, знакомиться с творчеством выдающихся зарубежных и отечественных исполнителей джазовой музыки. В 1982 году Даниил Крамер получил I премию на конкурсе фортепианных джазовых импровизаторов в Вильнюсе (Литва).

В 1983 году Крамер начинает работать преподавателем Государственного музыкального училища им. Гнесиных и становится солистом Московской Государственной филармонии. С 1986 г. он – солист Москонцерта.

С 1984 года Д. Крамер начинает интенсивную гастрольно-концертную деятельность и с этого времени участвует практически во всех отечественных джазовых фестивалях, а с 1988 года начинается его зарубежная концертно-фестивальная деятельность. Сольные концерты и выступления с различными музыкантами проходили во многих странах – среди них Франция, США, Испания, Австралия, Чехословакия, Италия, Швеция, Венгрия, Польша, Австрия Германия, Финляндия, Китай, страны Африки и Центральной Америки. Крамер участвует во многих крупных международных джазовых фестивалях, таких, как "Munchner Klavier sommer" (Германия), "Manly Jazz Festival" (Австралия), "European Jazz Festival" (Испания), "Baltic Jazz" (Финляндия), "Foire de Paris" (Франция) и т. д. Он становится Почетным членом Сиднейского Профессионального джазового клуба (Professional Musicians’ Club).

С 1995 года Даниил Крамер становится организатором циклических концертных программ под общими названиями: "Джазовая музыка в академических залах", "Вечера джаза с Даниилом Крамером", "Классика и джаз", которые проходят как в Москве в виде традиционных концертов (Концертный зал им. П.И.Чайковского, БЗК, Малый зал Московской консерватории, Государственный музей А.С.Пушкина, зал Центрального Дома Художников), так и во многих городах России в виде ежегодных концертных абонементов – в Екатеринбурге, Тюмени, Омске, Перми, Ижевске, Самаре, Саратове, Тольятти, Красноярске, Казани, Уфе, Белгороде и т.д. Эти выступления пользуются огромной популярностью.

Даниил Крамер постоянно сотрудничает с различными ТВ- и радиокомпаниями, принимая участие в разнообразных музыкальных проектах. В 1997 году на канале ОРТ была показана серия уроков джазовой музыки, впоследствии была выпущена видеокассета "Уроки джаза с Даниилом Крамером". В 1996-1997 году он стал музыкальным редактором серии аудиокассет под общим названием "Современный джаз России", цель которой – показ картины российского джаза конца XX века.

Педагогическая деятельность Крамера началась еще в начале 80-х годов в институте им. Гнесиных. Затем – преподавательская работа на джазовом отделении училища им. Гнесиных, и джазовом отделе московской музыкальной школы им. Стасова. Здесь он начал работать над своими первыми методологическими разработками, которые впоследствии были изданы методологическим отделом Министерства Культуры СССР. Эти разработки используются в учебном процессе на джазовых отделениях музыкальных школ и училищ по сегодняшний день.

В 1994 году Даниил Крамер открывает в Московской Государственной Консерватории (впервые в ее истории) класс джазовой импровизации.

В России стали популярными сборники джазовых пьес и обработок джазовых тем Крамера, выпущенные различными издательствами.

С 1994 года Даниил Крамер интенсивно сотрудничает с Международным благотворительным фондом "Новые Имена", занимающимся высокоодаренными детьми. Он является своего рода куратором классико-джазового направления этой организации, работает с талантливыми детьми, занимающимися классической музыкой, развивая в них также знание и понимание джаза, умение исполнять джаз. Цель этого сотрудничества – добиться появления в России плеяды музыкантов, которые способны будут сделать джазовую музыку составной частью своего репертуара, исполняя джаз так же профессионально, как академическую музыку. Как результат этой работы, в 2001 году совместно с "Новыми Именами" создан детский квинтет "Классика и джаз", который за короткое время своего существования уже гастролировал как в России, так и за рубежом – в Германии и Словакии.

В 1997 году Даниилу Крамеру присвоено звание "Заслуженный артист России", а в ноябре 2000 года он стал обладателем Европейской Премии им. Густава Малера. 

25 февраля 2012 года Даниилу Крамеру присвоено звание "Народный артист России".

Даниил Крамер является арт-директором многих российских джазовых фестивалей – в Саранске, Екатеринбурге и Самаре, а ранее в Тюмени, Омске, Перми, Ижевске, Саратове, Тольятти, Красноярске, Казани, Уфе, Белгороде и т.д

Является заведующим эстрадно-джазовой кафедрой в Институте Современного Искусства в Москве. 

Им создан существующий уже многие годы уникальный концертно-гастрольный абонемент "Джазовая музыка в академических залах", с огромным успехом идущий во многих городах России. 

Его гастрольная деятельность вне России очень интенсивна, и включает в себя как чисто джазовые концерты, в том числе со знаменитым скрипачом Дидье Локвудом, так и концерты с зарубежными симфоническими оркестрами, участие в джазовых фестивалях и фестивалях академической музыки, сотрудничество с различными европейскими исполнителями и ансамблями.

Даниил Крамер также интенсивно занимается организацией и проведением профессиональных джазовых конкурсов в России. Им основан профессиональный юношеский джазовый конкурс, проходящий в г. Саратове. В марте 2005 года впервые в истории России в Москве в Концертном Зале Павла Слободкина состоялся первый международный конкурс джазовых пианистов, инициаторами и соорганизаторами которого выступили Павел Слободкин и Даниил Крамер. Даниил Крамер был назначен председателем жюри этого конкурса, среди членов жюри были наиболее известные пианисты из различных стран Европы и России.