Глисон родился в местечке Корк. Актерская профессия не является основным занятием в жизни Джека, он стремится получить образование в других сферах. Этим он в чем-то был похож на актера Гордона Дмитрия, биография которого тоже достойна внимания поклонников кинематографа. Студент колледжа Тринити, молодой человек изучает философию и теологию, увлекается нескольких видами спорта. Положительные оценки позволили Глисону с 2012 года получать стипендию. Относительно недавно Джек начал изучать философию. До этого он активно занимался антропологией и даже опубликовал ряд научных статей. Одной из его самых известных работ считается "Генезис развития человеческого потенциала: Тематическое исследование племен в Папуа-Новой Гвинее". 

Актерская карьера Глисона развивалась стремительно с семи лет, когда он примкнул к независимому театру Workshop у себя на родине. Его первой экранной работой стала картина "Бэтмен: Начало". Молодого актера заметили продюсеры и предложили второстепенные роли в лентах "Сияние радуги" и “Грибы”. Один из критиков, написавших рецензию в Variety Magazine, назвал игру Глисона в драме "Все хорошие дети" "большим открытием".

Ключевым проектом в послужном списке юного актера стал сериал "Игра престолов". Как он признавался в интервью, стимулом для работы послужил Хоакин Феникс, и в частности, его образ Коммода в "Гладиаторе". Несмотря на возраст и незначительное число фильмов, в которых Глисон успел сняться, коллеги по цеху уважают его за разносторонность и стремление не зацикливаться на чем-то одном. Джек основал и занял место художественного руководителя Театральной компании, базирующейся в Дублине.

Глисон подписал контакт на участие в 26 эпизодах "Игры престолов". Перед съемками финальных эпизодов он сообщил, что намерен оставить актерское занятие и продолжить обучение в университете. В то же время он уточнил, что с радостью вернется к сериалу, если появится такая возможность. На данный момент "Игра престолов" остается последней работой в его фильмографии.